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← 190.72 m → | N 51 |
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↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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N 51 |
← 190.72 m → 36 379 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494197845458984 y=0.333187103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494197845458984 × 217)
floor (0.494197845458984 × 131072)
floor (64775.5)tx = 64775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333187103271484 × 217)
floor (0.333187103271484 × 131072)
floor (43671.5)ty = 43671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64775 / 43671 ti = "17/64775/43671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64775/43671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64775 ÷ 217
64775 ÷ 131072x = 0.494194030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43671 ÷ 217
43671 ÷ 131072y = 0.333183288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494194030761719 × 2 - 1) × π
-0.0116119384765625 × 3.1415926535Λ = -0.03647998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333183288574219 × 2 - 1) × π
0.333633422851562 × 3.1415926535Φ = 1.04814031019253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03647998} λ = -0.03647998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04814031019253))-π/2
2×atan(2.85234171186008)-π/2
2×1.23359676618879-π/2
2.46719353237759-1.57079632675φ = 0.89639721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03647998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.090149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89639721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.359777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64775 KachelY 43671 -0.03647998 0.89639721 -2.090149 51.359777 Oben rechts KachelX + 1 64776 KachelY 43671 -0.03643204 0.89639721 -2.087402 51.359777 Unten links KachelX 64775 KachelY + 1 43672 -0.03647998 0.89636727 -2.090149 51.358061 Unten rechts KachelX + 1 64776 KachelY + 1 43672 -0.03643204 0.89636727 -2.087402 51.358061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89639721-0.89636727) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dl = 190.747740000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89639721-0.89636727) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dr = 190.747740000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03647998--0.03643204) × cos(0.89639721) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624428090247982 × 6371000do = 190.71641154079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03647998--0.03643204) × cos(0.89636727) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624451475572185 × 6371000du = 190.723554020739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89639721)-sin(0.89636727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624428090247982-0.624451475572185)× R²
abs(-0.03643204--0.03647998)×2.33853242028736e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33853242028736e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33853242028736e-05× 40589641000000 ar = 36379.4056910967m²