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← | N 51 |
← 190.68 m → | N 51 |
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↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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N 51 |
← 190.69 m → 36 360 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494174957275391 y=0.333148956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494174957275391 × 217)
floor (0.494174957275391 × 131072)
floor (64772.5)tx = 64772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333148956298828 × 217)
floor (0.333148956298828 × 131072)
floor (43666.5)ty = 43666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64772 / 43666 ti = "17/64772/43666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64772/43666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64772 ÷ 217
64772 ÷ 131072x = 0.494171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43666 ÷ 217
43666 ÷ 131072y = 0.333145141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494171142578125 × 2 - 1) × π
-0.01165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.03662379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333145141601562 × 2 - 1) × π
0.333709716796875 × 3.1415926535Φ = 1.04837999469063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03662379} λ = -0.03662379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04837999469063))-π/2
2×atan(2.85302545588985)-π/2
2×1.23367159205122-π/2
2.46734318410243-1.57079632675φ = 0.89654686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03662379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.098389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89654686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.368351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64772 KachelY 43666 -0.03662379 0.89654686 -2.098389 51.368351 Oben rechts KachelX + 1 64773 KachelY 43666 -0.03657585 0.89654686 -2.095642 51.368351 Unten links KachelX 64772 KachelY + 1 43667 -0.03662379 0.89651693 -2.098389 51.366636 Unten rechts KachelX + 1 64773 KachelY + 1 43667 -0.03657585 0.89651693 -2.095642 51.366636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89654686-0.89651693) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89654686-0.89651693) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03662379--0.03657585) × cos(0.89654686) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624311194290081 × 6371000do = 190.680708506345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03662379--0.03657585) × cos(0.89651693) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624334574600267 × 6371000du = 190.687849454885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89654686)-sin(0.89651693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624311194290081-0.624334574600267)× R²
abs(-0.03657585--0.03662379)×2.33803101860053e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33803101860053e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33803101860053e-05× 40589641000000 ar = 36360.4467763888m²