↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.44 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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N 50 |
← 195.45 m → 38 190 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494159698486328 y=0.338214874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494159698486328 × 217)
floor (0.494159698486328 × 131072)
floor (64770.5)tx = 64770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338214874267578 × 217)
floor (0.338214874267578 × 131072)
floor (44330.5)ty = 44330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64770 / 44330 ti = "17/64770/44330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64770/44330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64770 ÷ 217
64770 ÷ 131072x = 0.494155883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44330 ÷ 217
44330 ÷ 131072y = 0.338211059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494155883789062 × 2 - 1) × π
-0.011688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.03671967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338211059570312 × 2 - 1) × π
0.323577880859375 × 3.1415926535Φ = 1.01654989334291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03671967} λ = -0.03671967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01654989334291))-π/2
2×atan(2.76364343227857)-π/2
2×1.22361176390799-π/2
2.44722352781598-1.57079632675φ = 0.87642720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03671967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87642720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.215580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64770 KachelY 44330 -0.03671967 0.87642720 -2.103882 50.215580 Oben rechts KachelX + 1 64771 KachelY 44330 -0.03667173 0.87642720 -2.101135 50.215580 Unten links KachelX 64770 KachelY + 1 44331 -0.03671967 0.87639653 -2.103882 50.213822 Unten rechts KachelX + 1 64771 KachelY + 1 44331 -0.03667173 0.87639653 -2.101135 50.213822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87642720-0.87639653) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dl = 195.398570000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87642720-0.87639653) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dr = 195.398570000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03671967--0.03667173) × cos(0.87642720) × R
4.79400000000033e-05 × 0.639900767625729 × 6371000do = 195.442165478669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03671967--0.03667173) × cos(0.87639653) × R
4.79400000000033e-05 × 0.639924335917851 × 6371000du = 195.449363841732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87642720)-sin(0.87639653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639900767625729-0.639924335917851)× R²
abs(-0.03667173--0.03671967)×2.35682921225777e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35682921225777e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35682921225777e-05× 40589641000000 ar = 38189.8229301068m²