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← | N 50 |
← 195.13 m → | N 50 |
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↑ 195.08 m ↓ |
↑ 195.08 m ↓ |
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N 50 |
← 195.13 m → 38 066 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494121551513672 y=0.337879180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494121551513672 × 217)
floor (0.494121551513672 × 131072)
floor (64765.5)tx = 64765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337879180908203 × 217)
floor (0.337879180908203 × 131072)
floor (44286.5)ty = 44286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64765 / 44286 ti = "17/64765/44286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64765/44286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64765 ÷ 217
64765 ÷ 131072x = 0.494117736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44286 ÷ 217
44286 ÷ 131072y = 0.337875366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494117736816406 × 2 - 1) × π
-0.0117645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.03695935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337875366210938 × 2 - 1) × π
0.324249267578125 × 3.1415926535Φ = 1.01865911692619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03695935} λ = -0.03695935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01865911692619))-π/2
2×atan(2.76947872598792)-π/2
2×1.22428606398069-π/2
2.44857212796137-1.57079632675φ = 0.87777580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03695935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.117615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87777580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.292849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64765 KachelY 44286 -0.03695935 0.87777580 -2.117615 50.292849 Oben rechts KachelX + 1 64766 KachelY 44286 -0.03691141 0.87777580 -2.114868 50.292849 Unten links KachelX 64765 KachelY + 1 44287 -0.03695935 0.87774518 -2.117615 50.291094 Unten rechts KachelX + 1 64766 KachelY + 1 44287 -0.03691141 0.87774518 -2.114868 50.291094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87777580-0.87774518) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dl = 195.08001999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87777580-0.87774518) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dr = 195.08001999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03695935--0.03691141) × cos(0.87777580) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63886384418597 × 6371000do = 195.125462369758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03695935--0.03691141) × cos(0.87774518) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638887400459423 × 6371000du = 195.132657062009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87777580)-sin(0.87774518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63886384418597-0.638887400459423)× R²
abs(-0.03691141--0.03695935)×2.35562734529626e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35562734529626e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35562734529626e-05× 40589641000000 ar = 38065.7808750116m²