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← | N 41 |
← 228.65 m → | N 41 |
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↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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N 41 |
← 228.66 m → 52 283 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494106292724609 y=0.373027801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494106292724609 × 217)
floor (0.494106292724609 × 131072)
floor (64763.5)tx = 64763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373027801513672 × 217)
floor (0.373027801513672 × 131072)
floor (48893.5)ty = 48893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64763 / 48893 ti = "17/64763/48893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64763/48893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64763 ÷ 217
64763 ÷ 131072x = 0.494102478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48893 ÷ 217
48893 ÷ 131072y = 0.373023986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494102478027344 × 2 - 1) × π
-0.0117950439453125 × 3.1415926535Λ = -0.03705522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373023986816406 × 2 - 1) × π
0.253952026367188 × 3.1415926535Φ = 0.797813820376595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03705522} λ = -0.03705522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.797813820376595))-π/2
2×atan(2.22068081074443)-π/2
2×1.14768267844183-π/2
2.29536535688366-1.57079632675φ = 0.72456903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03705522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.123108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72456903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.514747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64763 KachelY 48893 -0.03705522 0.72456903 -2.123108 41.514747 Oben rechts KachelX + 1 64764 KachelY 48893 -0.03700729 0.72456903 -2.120362 41.514747 Unten links KachelX 64763 KachelY + 1 48894 -0.03705522 0.72453314 -2.123108 41.512691 Unten rechts KachelX + 1 64764 KachelY + 1 48894 -0.03700729 0.72453314 -2.120362 41.512691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72456903-0.72453314) × R
3.58899999999274e-05 × 6371000dl = 228.655189999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72456903-0.72453314) × R
3.58899999999274e-05 × 6371000dr = 228.655189999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.72456903) × R
4.79300000000016e-05 × 0.748785143927721 × 6371000do = 228.650551583619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.72453314) × R
4.79300000000016e-05 × 0.748808931796866 × 6371000du = 228.65781549563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72456903)-sin(0.72453314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748785143927721-0.748808931796866)× R²
abs(-0.03700729--0.03705522)×2.37878691452531e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37878691452531e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37878691452531e-05× 40589641000000 ar = 52282.9657870498m²