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← 195.11 m → | N 50 |
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↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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N 50 |
← 195.11 m → 38 074 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494106292724609 y=0.337902069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494106292724609 × 217)
floor (0.494106292724609 × 131072)
floor (64763.5)tx = 64763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337902069091797 × 217)
floor (0.337902069091797 × 131072)
floor (44289.5)ty = 44289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64763 / 44289 ti = "17/64763/44289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64763/44289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64763 ÷ 217
64763 ÷ 131072x = 0.494102478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44289 ÷ 217
44289 ÷ 131072y = 0.337898254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494102478027344 × 2 - 1) × π
-0.0117950439453125 × 3.1415926535Λ = -0.03705522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337898254394531 × 2 - 1) × π
0.324203491210938 × 3.1415926535Φ = 1.01851530622733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03705522} λ = -0.03705522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01851530622733))-π/2
2×atan(2.76908047395399)-π/2
2×1.22424012371157-π/2
2.44848024742315-1.57079632675φ = 0.87768392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03705522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.123108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87768392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.287584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64763 KachelY 44289 -0.03705522 0.87768392 -2.123108 50.287584 Oben rechts KachelX + 1 64764 KachelY 44289 -0.03700729 0.87768392 -2.120362 50.287584 Unten links KachelX 64763 KachelY + 1 44290 -0.03705522 0.87765329 -2.123108 50.285829 Unten rechts KachelX + 1 64764 KachelY + 1 44290 -0.03700729 0.87765329 -2.120362 50.285829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87768392-0.87765329) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dl = 195.143729999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87768392-0.87765329) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dr = 195.143729999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.87768392) × R
4.79300000000016e-05 × 0.638934526594497 × 6371000do = 195.106344077991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.87765329) × R
4.79300000000016e-05 × 0.638958088762876 × 6371000du = 195.113539069558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87768392)-sin(0.87765329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638934526594497-0.638958088762876)× R²
abs(-0.03700729--0.03705522)×2.35621683782883e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35621683782883e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35621683782883e-05× 40589641000000 ar = 38074.4817615347m²