↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.75 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.76 m → 37 931 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494106292724609 y=0.337528228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494106292724609 × 217)
floor (0.494106292724609 × 131072)
floor (64763.5)tx = 64763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337528228759766 × 217)
floor (0.337528228759766 × 131072)
floor (44240.5)ty = 44240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64763 / 44240 ti = "17/64763/44240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64763/44240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64763 ÷ 217
64763 ÷ 131072x = 0.494102478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44240 ÷ 217
44240 ÷ 131072y = 0.3375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494102478027344 × 2 - 1) × π
-0.0117950439453125 × 3.1415926535Λ = -0.03705522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3375244140625 × 2 - 1) × π
0.324951171875 × 3.1415926535Φ = 1.02086421430872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03705522} λ = -0.03705522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02086421430872))-π/2
2×atan(2.77559243446152)-π/2
2×1.22498984511753-π/2
2.44997969023505-1.57079632675φ = 0.87918336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03705522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.123108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87918336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.373496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64763 KachelY 44240 -0.03705522 0.87918336 -2.123108 50.373496 Oben rechts KachelX + 1 64764 KachelY 44240 -0.03700729 0.87918336 -2.120362 50.373496 Unten links KachelX 64763 KachelY + 1 44241 -0.03705522 0.87915279 -2.123108 50.371744 Unten rechts KachelX + 1 64764 KachelY + 1 44241 -0.03700729 0.87915279 -2.120362 50.371744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87918336-0.87915279) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dl = 194.761469999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87918336-0.87915279) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dr = 194.761469999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.87918336) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637780347868364 × 6371000do = 194.753901719196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.87915279) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637803893143745 × 6371000du = 194.761091552283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87918336)-sin(0.87915279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637780347868364-0.637803893143745)× R²
abs(-0.03700729--0.03705522)×2.3545275381176e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3545275381176e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3545275381176e-05× 40589641000000 ar = 37931.2563412816m²