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← 190.56 m → | N 51 |
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↑ 190.62 m ↓ |
↑ 190.62 m ↓ |
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N 51 |
← 190.56 m → 36 324 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494106292724609 y=0.333057403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494106292724609 × 217)
floor (0.494106292724609 × 131072)
floor (64763.5)tx = 64763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333057403564453 × 217)
floor (0.333057403564453 × 131072)
floor (43654.5)ty = 43654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64763 / 43654 ti = "17/64763/43654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64763/43654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64763 ÷ 217
64763 ÷ 131072x = 0.494102478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43654 ÷ 217
43654 ÷ 131072y = 0.333053588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494102478027344 × 2 - 1) × π
-0.0117950439453125 × 3.1415926535Λ = -0.03705522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333053588867188 × 2 - 1) × π
0.333892822265625 × 3.1415926535Φ = 1.04895523748607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03705522} λ = -0.03705522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04895523748607))-π/2
2×atan(2.85466711035824)-π/2
2×1.23385111696708-π/2
2.46770223393417-1.57079632675φ = 0.89690591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03705522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.123108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89690591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.388923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64763 KachelY 43654 -0.03705522 0.89690591 -2.123108 51.388923 Oben rechts KachelX + 1 64764 KachelY 43654 -0.03700729 0.89690591 -2.120362 51.388923 Unten links KachelX 64763 KachelY + 1 43655 -0.03705522 0.89687599 -2.123108 51.387209 Unten rechts KachelX + 1 64764 KachelY + 1 43655 -0.03700729 0.89687599 -2.120362 51.387209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89690591-0.89687599) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dl = 190.620320000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89690591-0.89687599) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dr = 190.620320000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.89690591) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624030672905466 × 6371000do = 190.555273060685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03705522--0.03700729) × cos(0.89687599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624054052109535 × 6371000du = 190.5624121819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89690591)-sin(0.89687599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624030672905466-0.624054052109535)× R²
abs(-0.03700729--0.03705522)×2.33792040696956e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33792040696956e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33792040696956e-05× 40589641000000 ar = 36324.3875619073m²