↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.42 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.40 m ↓ |
↑ 192.40 m ↓ |
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N 50 |
← 192.43 m → 37 023 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494098663330078 y=0.335002899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494098663330078 × 217)
floor (0.494098663330078 × 131072)
floor (64762.5)tx = 64762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335002899169922 × 217)
floor (0.335002899169922 × 131072)
floor (43909.5)ty = 43909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64762 / 43909 ti = "17/64762/43909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64762/43909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64762 ÷ 217
64762 ÷ 131072x = 0.494094848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43909 ÷ 217
43909 ÷ 131072y = 0.334999084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494094848632812 × 2 - 1) × π
-0.011810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.03710316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334999084472656 × 2 - 1) × π
0.330001831054688 × 3.1415926535Φ = 1.03673132808295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03710316} λ = -0.03710316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03673132808295))-π/2
2×atan(2.81998432967841)-π/2
2×1.2300188336121-π/2
2.4600376672242-1.57079632675φ = 0.88924134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03710316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.125854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88924134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.949776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64762 KachelY 43909 -0.03710316 0.88924134 -2.125854 50.949776 Oben rechts KachelX + 1 64763 KachelY 43909 -0.03705522 0.88924134 -2.123108 50.949776 Unten links KachelX 64762 KachelY + 1 43910 -0.03710316 0.88921114 -2.125854 50.948045 Unten rechts KachelX + 1 64763 KachelY + 1 43910 -0.03705522 0.88921114 -2.123108 50.948045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88924134-0.88921114) × R
3.01999999999802e-05 × 6371000dl = 192.404199999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88924134-0.88921114) × R
3.01999999999802e-05 × 6371000dr = 192.404199999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03710316--0.03705522) × cos(0.88924134) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630001378635367 × 6371000do = 192.41863727074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03710316--0.03705522) × cos(0.88921114) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630024831487299 × 6371000du = 192.425800375397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88924134)-sin(0.88921114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630001378635367-0.630024831487299)× R²
abs(-0.03705522--0.03710316)×2.34528519326149e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34528519326149e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34528519326149e-05× 40589641000000 ar = 37022.8430775472m²