↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.79 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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N 50 |
← 194.80 m → 37 939 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494091033935547 y=0.337528228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494091033935547 × 217)
floor (0.494091033935547 × 131072)
floor (64761.5)tx = 64761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337528228759766 × 217)
floor (0.337528228759766 × 131072)
floor (44240.5)ty = 44240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64761 / 44240 ti = "17/64761/44240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64761/44240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64761 ÷ 217
64761 ÷ 131072x = 0.494087219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44240 ÷ 217
44240 ÷ 131072y = 0.3375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494087219238281 × 2 - 1) × π
-0.0118255615234375 × 3.1415926535Λ = -0.03715110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3375244140625 × 2 - 1) × π
0.324951171875 × 3.1415926535Φ = 1.02086421430872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03715110} λ = -0.03715110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02086421430872))-π/2
2×atan(2.77559243446152)-π/2
2×1.22498984511753-π/2
2.44997969023505-1.57079632675φ = 0.87918336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03715110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.128601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87918336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.373496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64761 KachelY 44240 -0.03715110 0.87918336 -2.128601 50.373496 Oben rechts KachelX + 1 64762 KachelY 44240 -0.03710316 0.87918336 -2.125854 50.373496 Unten links KachelX 64761 KachelY + 1 44241 -0.03715110 0.87915279 -2.128601 50.371744 Unten rechts KachelX + 1 64762 KachelY + 1 44241 -0.03710316 0.87915279 -2.125854 50.371744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87918336-0.87915279) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dl = 194.761469999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87918336-0.87915279) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dr = 194.761469999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03715110--0.03710316) × cos(0.87918336) × R
4.79399999999963e-05 × 0.637780347868364 × 6371000do = 194.794534705138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03715110--0.03710316) × cos(0.87915279) × R
4.79399999999963e-05 × 0.637803893143745 × 6371000du = 194.801726038294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87918336)-sin(0.87915279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637780347868364-0.637803893143745)× R²
abs(-0.03710316--0.03715110)×2.3545275381176e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3545275381176e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3545275381176e-05× 40589641000000 ar = 37939.1702274326m²