↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.20 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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N 50 |
← 196.21 m → 38 488 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494052886962891 y=0.339015960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494052886962891 × 217)
floor (0.494052886962891 × 131072)
floor (64756.5)tx = 64756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339015960693359 × 217)
floor (0.339015960693359 × 131072)
floor (44435.5)ty = 44435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64756 / 44435 ti = "17/64756/44435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64756/44435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64756 ÷ 217
64756 ÷ 131072x = 0.494049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44435 ÷ 217
44435 ÷ 131072y = 0.339012145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494049072265625 × 2 - 1) × π
-0.01190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.03739078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339012145996094 × 2 - 1) × π
0.321975708007812 × 3.1415926535Φ = 1.0115165188828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03739078} λ = -0.03739078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0115165188828))-π/2
2×atan(2.74976792960457)-π/2
2×1.22199821807888-π/2
2.44399643615776-1.57079632675φ = 0.87320011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03739078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87320011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.030681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64756 KachelY 44435 -0.03739078 0.87320011 -2.142334 50.030681 Oben rechts KachelX + 1 64757 KachelY 44435 -0.03734284 0.87320011 -2.139587 50.030681 Unten links KachelX 64756 KachelY + 1 44436 -0.03739078 0.87316932 -2.142334 50.028917 Unten rechts KachelX + 1 64757 KachelY + 1 44436 -0.03734284 0.87316932 -2.139587 50.028917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87320011-0.87316932) × R
3.07899999999472e-05 × 6371000dl = 196.163089999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87320011-0.87316932) × R
3.07899999999472e-05 × 6371000dr = 196.163089999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03739078--0.03734284) × cos(0.87320011) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642377313003933 × 6371000do = 196.198566183423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03739078--0.03734284) × cos(0.87316932) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64240090980245 × 6371000du = 196.205773253072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87320011)-sin(0.87316932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642377313003933-0.64240090980245)× R²
abs(-0.03734284--0.03739078)×2.3596798517489e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3596798517489e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3596798517489e-05× 40589641000000 ar = 38487.6238795157m²