↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.33 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
|||
N 49 |
← 196.34 m → 38 538 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494045257568359 y=0.339153289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494045257568359 × 217)
floor (0.494045257568359 × 131072)
floor (64755.5)tx = 64755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339153289794922 × 217)
floor (0.339153289794922 × 131072)
floor (44453.5)ty = 44453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64755 / 44453 ti = "17/64755/44453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64755/44453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64755 ÷ 217
64755 ÷ 131072x = 0.494041442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44453 ÷ 217
44453 ÷ 131072y = 0.339149475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494041442871094 × 2 - 1) × π
-0.0119171142578125 × 3.1415926535Λ = -0.03743872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339149475097656 × 2 - 1) × π
0.321701049804688 × 3.1415926535Φ = 1.01065365468964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03743872} λ = -0.03743872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01065365468964))-π/2
2×atan(2.74739627667295)-π/2
2×1.22172098424615-π/2
2.4434419684923-1.57079632675φ = 0.87264564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03743872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.145081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87264564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.998912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64755 KachelY 44453 -0.03743872 0.87264564 -2.145081 49.998912 Oben rechts KachelX + 1 64756 KachelY 44453 -0.03739078 0.87264564 -2.142334 49.998912 Unten links KachelX 64755 KachelY + 1 44454 -0.03743872 0.87261483 -2.145081 49.997147 Unten rechts KachelX + 1 64756 KachelY + 1 44454 -0.03739078 0.87261483 -2.142334 49.997147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87264564-0.87261483) × R
3.08100000000477e-05 × 6371000dl = 196.290510000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87264564-0.87261483) × R
3.08100000000477e-05 × 6371000dr = 196.290510000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03743872--0.03739078) × cos(0.87264564) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642802153688311 × 6371000do = 196.32832346386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03743872--0.03739078) × cos(0.87261483) × R
4.79400000000033e-05 × 0.6428257548365 × 6371000du = 196.33553186201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87264564)-sin(0.87261483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642802153688311-0.6428257548365)× R²
abs(-0.03739078--0.03743872)×2.36011481884457e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36011481884457e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36011481884457e-05× 40589641000000 ar = 38538.0942133522m²