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← | N 50 |
← 195.13 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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N 50 |
← 195.14 m → 38 080 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494014739990234 y=0.337886810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494014739990234 × 217)
floor (0.494014739990234 × 131072)
floor (64751.5)tx = 64751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337886810302734 × 217)
floor (0.337886810302734 × 131072)
floor (44287.5)ty = 44287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64751 / 44287 ti = "17/64751/44287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64751/44287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64751 ÷ 217
64751 ÷ 131072x = 0.494010925292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44287 ÷ 217
44287 ÷ 131072y = 0.337882995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494010925292969 × 2 - 1) × π
-0.0119781494140625 × 3.1415926535Λ = -0.03763047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337882995605469 × 2 - 1) × π
0.324234008789062 × 3.1415926535Φ = 1.01861118002657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03763047} λ = -0.03763047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01861118002657))-π/2
2×atan(2.76934596894624)-π/2
2×1.22427075112237-π/2
2.44854150224473-1.57079632675φ = 0.87774518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03763047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.156067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87774518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.291094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64751 KachelY 44287 -0.03763047 0.87774518 -2.156067 50.291094 Oben rechts KachelX + 1 64752 KachelY 44287 -0.03758253 0.87774518 -2.153320 50.291094 Unten links KachelX 64751 KachelY + 1 44288 -0.03763047 0.87771455 -2.156067 50.289339 Unten rechts KachelX + 1 64752 KachelY + 1 44288 -0.03758253 0.87771455 -2.153320 50.289339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87774518-0.87771455) × R
3.06300000000315e-05 × 6371000dl = 195.1437300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87774518-0.87771455) × R
3.06300000000315e-05 × 6371000dr = 195.1437300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03763047--0.03758253) × cos(0.87774518) × R
4.79399999999963e-05 × 0.638887400459423 × 6371000do = 195.132657061981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03763047--0.03758253) × cos(0.87771455) × R
4.79399999999963e-05 × 0.638910963826672 × 6371000du = 195.13985392086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87774518)-sin(0.87771455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638887400459423-0.638910963826672)× R²
abs(-0.03758253--0.03763047)×2.35633672490687e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35633672490687e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35633672490687e-05× 40589641000000 ar = 38079.6167578371m²