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← | N 49 |
← 197.12 m → | N 49 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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N 49 |
← 197.13 m → 38 857 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493991851806641 y=0.339992523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493991851806641 × 217)
floor (0.493991851806641 × 131072)
floor (64748.5)tx = 64748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339992523193359 × 217)
floor (0.339992523193359 × 131072)
floor (44563.5)ty = 44563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64748 / 44563 ti = "17/64748/44563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64748/44563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64748 ÷ 217
64748 ÷ 131072x = 0.493988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44563 ÷ 217
44563 ÷ 131072y = 0.339988708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493988037109375 × 2 - 1) × π
-0.01202392578125 × 3.1415926535Λ = -0.03777428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339988708496094 × 2 - 1) × π
0.320022583007812 × 3.1415926535Φ = 1.00538059573144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03777428} λ = -0.03777428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00538059573144))-π/2
2×atan(2.73294722296039)-π/2
2×1.22002279320648-π/2
2.44004558641295-1.57079632675φ = 0.86924926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03777428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.164307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86924926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.804314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64748 KachelY 44563 -0.03777428 0.86924926 -2.164307 49.804314 Oben rechts KachelX + 1 64749 KachelY 44563 -0.03772634 0.86924926 -2.161560 49.804314 Unten links KachelX 64748 KachelY + 1 44564 -0.03777428 0.86921832 -2.164307 49.802541 Unten rechts KachelX + 1 64749 KachelY + 1 44564 -0.03772634 0.86921832 -2.161560 49.802541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86924926-0.86921832) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86924926-0.86921832) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03777428--0.03772634) × cos(0.86924926) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645400177776769 × 6371000do = 197.121826893615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03777428--0.03772634) × cos(0.86921832) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645423810820535 × 6371000du = 197.129045033495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86924926)-sin(0.86921832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645400177776769-0.645423810820535)× R²
abs(-0.03772634--0.03777428)×2.36330437658472e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36330437658472e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36330437658472e-05× 40589641000000 ar = 38857.1175622329m²