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← | N 51 |
← 190.87 m → | N 51 |
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↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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N 51 |
← 190.88 m → 36 434 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493953704833984 y=0.333354949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493953704833984 × 217)
floor (0.493953704833984 × 131072)
floor (64743.5)tx = 64743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333354949951172 × 217)
floor (0.333354949951172 × 131072)
floor (43693.5)ty = 43693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64743 / 43693 ti = "17/64743/43693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64743/43693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64743 ÷ 217
64743 ÷ 131072x = 0.493949890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43693 ÷ 217
43693 ÷ 131072y = 0.333351135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493949890136719 × 2 - 1) × π
-0.0121002197265625 × 3.1415926535Λ = -0.03801396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333351135253906 × 2 - 1) × π
0.333297729492188 × 3.1415926535Φ = 1.04708569840089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03801396} λ = -0.03801396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04708569840089))-π/2
2×atan(2.84933518429533)-π/2
2×1.23326736594606-π/2
2.46653473189213-1.57079632675φ = 0.89573841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03801396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.178039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89573841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.322030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64743 KachelY 43693 -0.03801396 0.89573841 -2.178039 51.322030 Oben rechts KachelX + 1 64744 KachelY 43693 -0.03796602 0.89573841 -2.175293 51.322030 Unten links KachelX 64743 KachelY + 1 43694 -0.03801396 0.89570845 -2.178039 51.320314 Unten rechts KachelX + 1 64744 KachelY + 1 43694 -0.03796602 0.89570845 -2.175293 51.320314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89573841-0.89570845) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89573841-0.89570845) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03801396--0.03796602) × cos(0.89573841) × R
4.79399999999963e-05 × 0.624942531723974 × 6371000do = 190.873535209254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03801396--0.03796602) × cos(0.89570845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.624965920339399 × 6371000du = 190.880678694427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89573841)-sin(0.89570845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624942531723974-0.624965920339399)× R²
abs(-0.03796602--0.03801396)×2.33886154246132e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33886154246132e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33886154246132e-05× 40589641000000 ar = 36433.6983325269m²