↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.81 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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N 50 |
← 194.82 m → 37 942 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493938446044922 y=0.337543487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493938446044922 × 217)
floor (0.493938446044922 × 131072)
floor (64741.5)tx = 64741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337543487548828 × 217)
floor (0.337543487548828 × 131072)
floor (44242.5)ty = 44242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64741 / 44242 ti = "17/64741/44242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64741/44242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64741 ÷ 217
64741 ÷ 131072x = 0.493934631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44242 ÷ 217
44242 ÷ 131072y = 0.337539672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493934631347656 × 2 - 1) × π
-0.0121307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.03810984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337539672851562 × 2 - 1) × π
0.324920654296875 × 3.1415926535Φ = 1.02076834050948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03810984} λ = -0.03810984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02076834050948))-π/2
2×atan(2.7753263406256)-π/2
2×1.22495927077631-π/2
2.44991854155262-1.57079632675φ = 0.87912221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03810984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.183533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87912221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.369992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64741 KachelY 44242 -0.03810984 0.87912221 -2.183533 50.369992 Oben rechts KachelX + 1 64742 KachelY 44242 -0.03806190 0.87912221 -2.180786 50.369992 Unten links KachelX 64741 KachelY + 1 44243 -0.03810984 0.87909164 -2.183533 50.368241 Unten rechts KachelX + 1 64742 KachelY + 1 44243 -0.03806190 0.87909164 -2.180786 50.368241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87912221-0.87909164) × R
3.0570000000063e-05 × 6371000dl = 194.761470000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87912221-0.87909164) × R
3.0570000000063e-05 × 6371000dr = 194.761470000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03810984--0.03806190) × cos(0.87912221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.637827445524876 × 6371000do = 194.80891954173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03810984--0.03806190) × cos(0.87909164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.637850989607953 × 6371000du = 194.816110510726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87912221)-sin(0.87909164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637827445524876-0.637850989607953)× R²
abs(-0.03806190--0.03810984)×2.35440830770317e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35440830770317e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35440830770317e-05× 40589641000000 ar = 37941.9718038054m²