↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.76 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.79 m ↓ |
↑ 199.79 m ↓ |
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N 49 |
← 199.77 m → 39 912 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493915557861328 y=0.342777252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493915557861328 × 217)
floor (0.493915557861328 × 131072)
floor (64738.5)tx = 64738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342777252197266 × 217)
floor (0.342777252197266 × 131072)
floor (44928.5)ty = 44928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64738 / 44928 ti = "17/64738/44928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64738/44928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64738 ÷ 217
64738 ÷ 131072x = 0.493911743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44928 ÷ 217
44928 ÷ 131072y = 0.3427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493911743164062 × 2 - 1) × π
-0.012176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.03825365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3427734375 × 2 - 1) × π
0.314453125 × 3.1415926535Φ = 0.987883627370117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03825365} λ = -0.03825365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987883627370117))-π/2
2×atan(2.68554484018595)-π/2
2×1.21433874220473-π/2
2.42867748440947-1.57079632675φ = 0.85788116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03825365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85788116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.152970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64738 KachelY 44928 -0.03825365 0.85788116 -2.191773 49.152970 Oben rechts KachelX + 1 64739 KachelY 44928 -0.03820571 0.85788116 -2.189026 49.152970 Unten links KachelX 64738 KachelY + 1 44929 -0.03825365 0.85784980 -2.191773 49.151173 Unten rechts KachelX + 1 64739 KachelY + 1 44929 -0.03820571 0.85784980 -2.189026 49.151173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85788116-0.85784980) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dl = 199.794560000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85788116-0.85784980) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dr = 199.794560000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03825365--0.03820571) × cos(0.85788116) × R
4.79400000000033e-05 × 0.654041749545626 × 6371000do = 199.761185345881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03825365--0.03820571) × cos(0.85784980) × R
4.79400000000033e-05 × 0.654065471761074 × 6371000du = 199.768430721089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85788116)-sin(0.85784980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654041749545626-0.654065471761074)× R²
abs(-0.03820571--0.03825365)×2.37222154474415e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37222154474415e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37222154474415e-05× 40589641000000 ar = 39911.9219278701m²