↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.26 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.27 m → 38 909 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493892669677734 y=0.340137481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493892669677734 × 217)
floor (0.493892669677734 × 131072)
floor (64735.5)tx = 64735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340137481689453 × 217)
floor (0.340137481689453 × 131072)
floor (44582.5)ty = 44582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64735 / 44582 ti = "17/64735/44582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64735/44582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64735 ÷ 217
64735 ÷ 131072x = 0.493888854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44582 ÷ 217
44582 ÷ 131072y = 0.340133666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493888854980469 × 2 - 1) × π
-0.0122222900390625 × 3.1415926535Λ = -0.03839746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340133666992188 × 2 - 1) × π
0.319732666015625 × 3.1415926535Φ = 1.00446979463866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03839746} λ = -0.03839746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00446979463866))-π/2
2×atan(2.7304591848691)-π/2
2×1.21972877536589-π/2
2.43945755073177-1.57079632675φ = 0.86866122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03839746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.200012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86866122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.770622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64735 KachelY 44582 -0.03839746 0.86866122 -2.200012 49.770622 Oben rechts KachelX + 1 64736 KachelY 44582 -0.03834952 0.86866122 -2.197266 49.770622 Unten links KachelX 64735 KachelY + 1 44583 -0.03839746 0.86863026 -2.200012 49.768848 Unten rechts KachelX + 1 64736 KachelY + 1 44583 -0.03834952 0.86863026 -2.197266 49.768848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86866122-0.86863026) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86866122-0.86863026) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03839746--0.03834952) × cos(0.86866122) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645849237357134 × 6371000do = 197.258981248252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03839746--0.03834952) × cos(0.86863026) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645872873923116 × 6371000du = 197.266200463908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86866122)-sin(0.86863026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645849237357134-0.645872873923116)× R²
abs(-0.03834952--0.03839746)×2.36365659815885e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36365659815885e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36365659815885e-05× 40589641000000 ar = 38909.2885612305m²