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← 190.43 m → | N 51 |
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↑ 190.49 m ↓ |
↑ 190.49 m ↓ |
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N 51 |
← 190.43 m → 36 276 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493885040283203 y=0.332920074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493885040283203 × 217)
floor (0.493885040283203 × 131072)
floor (64734.5)tx = 64734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332920074462891 × 217)
floor (0.332920074462891 × 131072)
floor (43636.5)ty = 43636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64734 / 43636 ti = "17/64734/43636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64734/43636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64734 ÷ 217
64734 ÷ 131072x = 0.493881225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43636 ÷ 217
43636 ÷ 131072y = 0.332916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493881225585938 × 2 - 1) × π
-0.012237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.03844539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332916259765625 × 2 - 1) × π
0.33416748046875 × 3.1415926535Φ = 1.04981810167923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03844539} λ = -0.03844539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04981810167923))-π/2
2×atan(2.85713136339612)-π/2
2×1.23412025307497-π/2
2.46824050614993-1.57079632675φ = 0.89744418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03844539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.202759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89744418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.419764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64734 KachelY 43636 -0.03844539 0.89744418 -2.202759 51.419764 Oben rechts KachelX + 1 64735 KachelY 43636 -0.03839746 0.89744418 -2.200012 51.419764 Unten links KachelX 64734 KachelY + 1 43637 -0.03844539 0.89741428 -2.202759 51.418051 Unten rechts KachelX + 1 64735 KachelY + 1 43637 -0.03839746 0.89741428 -2.200012 51.418051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89744418-0.89741428) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dl = 190.492900000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89744418-0.89741428) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dr = 190.492900000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03844539--0.03839746) × cos(0.89744418) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623609978429055 × 6371000do = 190.426808941359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03844539--0.03839746) × cos(0.89741428) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623633352045624 × 6371000du = 190.433946356363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89744418)-sin(0.89741428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623609978429055-0.623633352045624)× R²
abs(-0.03839746--0.03844539)×2.33736165690113e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33736165690113e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33736165690113e-05× 40589641000000 ar = 36275.6348892029m²