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← 197.19 m → | N 49 |
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↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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N 49 |
← 197.19 m → 38 882 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493869781494141 y=0.340061187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493869781494141 × 217)
floor (0.493869781494141 × 131072)
floor (64732.5)tx = 64732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340061187744141 × 217)
floor (0.340061187744141 × 131072)
floor (44572.5)ty = 44572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64732 / 44572 ti = "17/64732/44572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64732/44572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64732 ÷ 217
64732 ÷ 131072x = 0.493865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44572 ÷ 217
44572 ÷ 131072y = 0.340057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493865966796875 × 2 - 1) × π
-0.01226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.03854127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340057373046875 × 2 - 1) × π
0.31988525390625 × 3.1415926535Φ = 1.00494916363486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03854127} λ = -0.03854127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00494916363486))-π/2
2×atan(2.73176839612029)-π/2
2×1.21988354708948-π/2
2.43976709417896-1.57079632675φ = 0.86897077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03854127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86897077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.788358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64732 KachelY 44572 -0.03854127 0.86897077 -2.208252 49.788358 Oben rechts KachelX + 1 64733 KachelY 44572 -0.03849333 0.86897077 -2.205505 49.788358 Unten links KachelX 64732 KachelY + 1 44573 -0.03854127 0.86893982 -2.208252 49.786584 Unten rechts KachelX + 1 64733 KachelY + 1 44573 -0.03849333 0.86893982 -2.205505 49.786584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86897077-0.86893982) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86897077-0.86893982) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03854127--0.03849333) × cos(0.86897077) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645612875835976 × 6371000do = 197.186790355745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03854127--0.03849333) × cos(0.86893982) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645636510954095 × 6371000du = 197.194009129186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86897077)-sin(0.86893982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645612875835976-0.645636510954095)× R²
abs(-0.03849333--0.03854127)×2.36351181182037e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36351181182037e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36351181182037e-05× 40589641000000 ar = 38882.4861407156m²