↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.07 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.08 m ↓ |
↑ 195.08 m ↓ |
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N 50 |
← 195.08 m → 38 055 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493831634521484 y=0.337818145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493831634521484 × 217)
floor (0.493831634521484 × 131072)
floor (64727.5)tx = 64727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337818145751953 × 217)
floor (0.337818145751953 × 131072)
floor (44278.5)ty = 44278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64727 / 44278 ti = "17/64727/44278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64727/44278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64727 ÷ 217
64727 ÷ 131072x = 0.493827819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44278 ÷ 217
44278 ÷ 131072y = 0.337814331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493827819824219 × 2 - 1) × π
-0.0123443603515625 × 3.1415926535Λ = -0.03878095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337814331054688 × 2 - 1) × π
0.324371337890625 × 3.1415926535Φ = 1.01904261212315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03878095} λ = -0.03878095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01904261212315))-π/2
2×atan(2.77054101145509)-π/2
2×1.22440854651824-π/2
2.44881709303648-1.57079632675φ = 0.87802077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03878095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.221985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87802077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.306884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64727 KachelY 44278 -0.03878095 0.87802077 -2.221985 50.306884 Oben rechts KachelX + 1 64728 KachelY 44278 -0.03873301 0.87802077 -2.219238 50.306884 Unten links KachelX 64727 KachelY + 1 44279 -0.03878095 0.87799015 -2.221985 50.305130 Unten rechts KachelX + 1 64728 KachelY + 1 44279 -0.03873301 0.87799015 -2.219238 50.305130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87802077-0.87799015) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dl = 195.08001999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87802077-0.87799015) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dr = 195.08001999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03878095--0.03873301) × cos(0.87802077) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638675364741843 × 6371000do = 195.067895896061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03878095--0.03873301) × cos(0.87799015) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638698925806783 × 6371000du = 195.075092051755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87802077)-sin(0.87799015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638675364741843-0.638698925806783)× R²
abs(-0.03873301--0.03878095)×2.35610649402807e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35610649402807e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35610649402807e-05× 40589641000000 ar = 38054.5509487205m²