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← | N 49 |
← 197.04 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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N 49 |
← 197.05 m → 38 816 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493824005126953 y=0.339908599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493824005126953 × 217)
floor (0.493824005126953 × 131072)
floor (64726.5)tx = 64726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339908599853516 × 217)
floor (0.339908599853516 × 131072)
floor (44552.5)ty = 44552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64726 / 44552 ti = "17/64726/44552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64726/44552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64726 ÷ 217
64726 ÷ 131072x = 0.493820190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44552 ÷ 217
44552 ÷ 131072y = 0.33990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493820190429688 × 2 - 1) × π
-0.012359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.03882889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33990478515625 × 2 - 1) × π
0.3201904296875 × 3.1415926535Φ = 1.00590790162726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03882889} λ = -0.03882889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00590790162726))-π/2
2×atan(2.73438870216086)-π/2
2×1.22019292059849-π/2
2.44038584119697-1.57079632675φ = 0.86958951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03882889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.224732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86958951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.823809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64726 KachelY 44552 -0.03882889 0.86958951 -2.224732 49.823809 Oben rechts KachelX + 1 64727 KachelY 44552 -0.03878095 0.86958951 -2.221985 49.823809 Unten links KachelX 64726 KachelY + 1 44553 -0.03882889 0.86955859 -2.224732 49.822037 Unten rechts KachelX + 1 64727 KachelY + 1 44553 -0.03878095 0.86955859 -2.221985 49.822037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86958951-0.86955859) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dl = 196.991319999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86958951-0.86955859) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dr = 196.991319999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03882889--0.03878095) × cos(0.86958951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645140242289256 × 6371000do = 197.04243590496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03882889--0.03878095) × cos(0.86955859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645163866845237 × 6371000du = 197.049651452453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86958951)-sin(0.86955859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645140242289256-0.645163866845237)× R²
abs(-0.03878095--0.03882889)×2.36245559813719e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36245559813719e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36245559813719e-05× 40589641000000 ar = 38816.3602481857m²