↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.49 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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N 50 |
← 195.50 m → 38 212 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493816375732422 y=0.338268280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493816375732422 × 217)
floor (0.493816375732422 × 131072)
floor (64725.5)tx = 64725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338268280029297 × 217)
floor (0.338268280029297 × 131072)
floor (44337.5)ty = 44337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64725 / 44337 ti = "17/64725/44337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64725/44337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64725 ÷ 217
64725 ÷ 131072x = 0.493812561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44337 ÷ 217
44337 ÷ 131072y = 0.338264465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493812561035156 × 2 - 1) × π
-0.0123748779296875 × 3.1415926535Λ = -0.03887683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338264465332031 × 2 - 1) × π
0.323471069335938 × 3.1415926535Φ = 1.01621433504557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03887683} λ = -0.03887683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01621433504557))-π/2
2×atan(2.76271622436883)-π/2
2×1.22350438805943-π/2
2.44700877611885-1.57079632675φ = 0.87621245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03887683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.227478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87621245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.203275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64725 KachelY 44337 -0.03887683 0.87621245 -2.227478 50.203275 Oben rechts KachelX + 1 64726 KachelY 44337 -0.03882889 0.87621245 -2.224732 50.203275 Unten links KachelX 64725 KachelY + 1 44338 -0.03887683 0.87618177 -2.227478 50.201518 Unten rechts KachelX + 1 64726 KachelY + 1 44338 -0.03882889 0.87618177 -2.224732 50.201518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87621245-0.87618177) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dl = 195.462280000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87621245-0.87618177) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dr = 195.462280000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03887683--0.03882889) × cos(0.87621245) × R
4.79400000000033e-05 × 0.640065779128192 × 6371000do = 195.492564238918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03887683--0.03882889) × cos(0.87618177) × R
4.79400000000033e-05 × 0.640089350888067 × 6371000du = 195.499763661121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87621245)-sin(0.87618177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640065779128192-0.640089350888067)× R²
abs(-0.03882889--0.03887683)×2.35717598751073e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35717598751073e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35717598751073e-05× 40589641000000 ar = 38212.1259400006m²