↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.71 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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N 50 |
← 194.72 m → 37 910 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493801116943359 y=0.337436676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493801116943359 × 217)
floor (0.493801116943359 × 131072)
floor (64723.5)tx = 64723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337436676025391 × 217)
floor (0.337436676025391 × 131072)
floor (44228.5)ty = 44228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64723 / 44228 ti = "17/64723/44228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64723/44228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64723 ÷ 217
64723 ÷ 131072x = 0.493797302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44228 ÷ 217
44228 ÷ 131072y = 0.337432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493797302246094 × 2 - 1) × π
-0.0124053955078125 × 3.1415926535Λ = -0.03897270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337432861328125 × 2 - 1) × π
0.32513427734375 × 3.1415926535Φ = 1.02143945710416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03897270} λ = -0.03897270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02143945710416))-π/2
2×atan(2.77718953332829)-π/2
2×1.22517324375621-π/2
2.45034648751242-1.57079632675φ = 0.87955016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03897270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.232971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87955016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.394512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64723 KachelY 44228 -0.03897270 0.87955016 -2.232971 50.394512 Oben rechts KachelX + 1 64724 KachelY 44228 -0.03892476 0.87955016 -2.230224 50.394512 Unten links KachelX 64723 KachelY + 1 44229 -0.03897270 0.87951960 -2.232971 50.392761 Unten rechts KachelX + 1 64724 KachelY + 1 44229 -0.03892476 0.87951960 -2.230224 50.392761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87955016-0.87951960) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dl = 194.697760000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87955016-0.87951960) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dr = 194.697760000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03897270--0.03892476) × cos(0.87955016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.637497788898486 × 6371000do = 194.708233922669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03897270--0.03892476) × cos(0.87951960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.637521333619567 × 6371000du = 194.715425086528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87955016)-sin(0.87951960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637497788898486-0.637521333619567)× R²
abs(-0.03892476--0.03897270)×2.35447210815698e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35447210815698e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35447210815698e-05× 40589641000000 ar = 37909.9570530476m²