↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.77 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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N 51 |
← 190.78 m → 36 402 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493762969970703 y=0.333286285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493762969970703 × 217)
floor (0.493762969970703 × 131072)
floor (64718.5)tx = 64718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333286285400391 × 217)
floor (0.333286285400391 × 131072)
floor (43684.5)ty = 43684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64718 / 43684 ti = "17/64718/43684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64718/43684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64718 ÷ 217
64718 ÷ 131072x = 0.493759155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43684 ÷ 217
43684 ÷ 131072y = 0.333282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493759155273438 × 2 - 1) × π
-0.012481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.03921238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333282470703125 × 2 - 1) × π
0.33343505859375 × 3.1415926535Φ = 1.04751713049747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03921238} λ = -0.03921238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04751713049747))-π/2
2×atan(2.85056474416448)-π/2
2×1.2334021533787-π/2
2.46680430675739-1.57079632675φ = 0.89600798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03921238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.246704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89600798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.337476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64718 KachelY 43684 -0.03921238 0.89600798 -2.246704 51.337476 Oben rechts KachelX + 1 64719 KachelY 43684 -0.03916445 0.89600798 -2.243958 51.337476 Unten links KachelX 64718 KachelY + 1 43685 -0.03921238 0.89597803 -2.246704 51.335760 Unten rechts KachelX + 1 64719 KachelY + 1 43685 -0.03916445 0.89597803 -2.243958 51.335760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89600798-0.89597803) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dl = 190.811450000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89600798-0.89597803) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dr = 190.811450000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03921238--0.03916445) × cos(0.89600798) × R
4.79299999999946e-05 × 0.624732063603693 × 6371000do = 190.769451148091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03921238--0.03916445) × cos(0.89597803) × R
4.79299999999946e-05 × 0.624755449457391 × 6371000du = 190.77659229985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89600798)-sin(0.89597803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624732063603693-0.624755449457391)× R²
abs(-0.03916445--0.03921238)×2.33858536986542e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.33858536986542e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.33858536986542e-05× 40589641000000 ar = 36401.6768986527m²