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← 196.98 m → | N 49 |
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↑ 196.93 m ↓ |
↑ 196.93 m ↓ |
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N 49 |
← 196.98 m → 38 791 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493755340576172 y=0.339839935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493755340576172 × 217)
floor (0.493755340576172 × 131072)
floor (64717.5)tx = 64717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339839935302734 × 217)
floor (0.339839935302734 × 131072)
floor (44543.5)ty = 44543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64717 / 44543 ti = "17/64717/44543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64717/44543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64717 ÷ 217
64717 ÷ 131072x = 0.493751525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44543 ÷ 217
44543 ÷ 131072y = 0.339836120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493751525878906 × 2 - 1) × π
-0.0124969482421875 × 3.1415926535Λ = -0.03926032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339836120605469 × 2 - 1) × π
0.320327758789062 × 3.1415926535Φ = 1.00633933372384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03926032} λ = -0.03926032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00633933372384))-π/2
2×atan(2.73556865972898)-π/2
2×1.2203320647645-π/2
2.44066412952899-1.57079632675φ = 0.86986780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03926032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.249451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86986780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.839754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64717 KachelY 44543 -0.03926032 0.86986780 -2.249451 49.839754 Oben rechts KachelX + 1 64718 KachelY 44543 -0.03921238 0.86986780 -2.246704 49.839754 Unten links KachelX 64717 KachelY + 1 44544 -0.03926032 0.86983689 -2.249451 49.837983 Unten rechts KachelX + 1 64718 KachelY + 1 44544 -0.03921238 0.86983689 -2.246704 49.837983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86986780-0.86983689) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86986780-0.86983689) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03926032--0.03921238) × cos(0.86986780) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644927585890416 × 6371000do = 196.977485167007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03926032--0.03921238) × cos(0.86983689) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644951208354603 × 6371000du = 196.984700075612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86986780)-sin(0.86983689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644927585890416-0.644951208354603)× R²
abs(-0.03921238--0.03926032)×2.36224641863014e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36224641863014e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36224641863014e-05× 40589641000000 ar = 38791.0157880361m²