↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.72 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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N 50 |
← 194.73 m → 37 924 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493740081787109 y=0.337490081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493740081787109 × 217)
floor (0.493740081787109 × 131072)
floor (64715.5)tx = 64715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337490081787109 × 217)
floor (0.337490081787109 × 131072)
floor (44235.5)ty = 44235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64715 / 44235 ti = "17/64715/44235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64715/44235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64715 ÷ 217
64715 ÷ 131072x = 0.493736267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44235 ÷ 217
44235 ÷ 131072y = 0.337486267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493736267089844 × 2 - 1) × π
-0.0125274658203125 × 3.1415926535Λ = -0.03935619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337486267089844 × 2 - 1) × π
0.325027465820312 × 3.1415926535Φ = 1.02110389880682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03935619} λ = -0.03935619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02110389880682))-π/2
2×atan(2.77625778067451)-π/2
2×1.22506627109351-π/2
2.45013254218701-1.57079632675φ = 0.87933622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03935619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.254944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87933622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.382254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64715 KachelY 44235 -0.03935619 0.87933622 -2.254944 50.382254 Oben rechts KachelX + 1 64716 KachelY 44235 -0.03930826 0.87933622 -2.252197 50.382254 Unten links KachelX 64715 KachelY + 1 44236 -0.03935619 0.87930565 -2.254944 50.380503 Unten rechts KachelX + 1 64716 KachelY + 1 44236 -0.03930826 0.87930565 -2.252197 50.380503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87933622-0.87930565) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dl = 194.761469999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87933622-0.87930565) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dr = 194.761469999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03935619--0.03930826) × cos(0.87933622) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637662604848416 × 6371000do = 194.717947471607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03935619--0.03930826) × cos(0.87930565) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63768615310388 × 6371000du = 194.725138214698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87933622)-sin(0.87930565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637662604848416-0.63768615310388)× R²
abs(-0.03930826--0.03935619)×2.35482554641342e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35482554641342e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35482554641342e-05× 40589641000000 ar = 37924.2539277469m²