↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.19 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.18 m ↓ |
↑ 187.18 m ↓ |
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N 52 |
← 187.20 m → 35 040 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493717193603516 y=0.329410552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493717193603516 × 217)
floor (0.493717193603516 × 131072)
floor (64712.5)tx = 64712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329410552978516 × 217)
floor (0.329410552978516 × 131072)
floor (43176.5)ty = 43176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64712 / 43176 ti = "17/64712/43176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64712/43176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64712 ÷ 217
64712 ÷ 131072x = 0.49371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43176 ÷ 217
43176 ÷ 131072y = 0.32940673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49371337890625 × 2 - 1) × π
-0.0125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.03950001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32940673828125 × 2 - 1) × π
0.3411865234375 × 3.1415926535Φ = 1.07186907550446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03950001} λ = -0.03950001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07186907550446))-π/2
2×atan(2.92083365991715)-π/2
2×1.24093672278067-π/2
2.48187344556134-1.57079632675φ = 0.91107712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03950001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91107712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.200874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64712 KachelY 43176 -0.03950001 0.91107712 -2.263184 52.200874 Oben rechts KachelX + 1 64713 KachelY 43176 -0.03945207 0.91107712 -2.260437 52.200874 Unten links KachelX 64712 KachelY + 1 43177 -0.03950001 0.91104774 -2.263184 52.199190 Unten rechts KachelX + 1 64713 KachelY + 1 43177 -0.03945207 0.91104774 -2.260437 52.199190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91107712-0.91104774) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dl = 187.179979999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91107712-0.91104774) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dr = 187.179979999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03950001--0.03945207) × cos(0.91107712) × R
4.79400000000033e-05 × 0.612895003355115 × 6371000do = 187.193909942051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03950001--0.03945207) × cos(0.91104774) × R
4.79400000000033e-05 × 0.61291821811947 × 6371000du = 187.201000328633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91107712)-sin(0.91104774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612895003355115-0.61291821811947)× R²
abs(-0.03945207--0.03950001)×2.32147643550729e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32147643550729e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32147643550729e-05× 40589641000000 ar = 35039.6159108899m²