↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.96 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.93 m ↓ |
↑ 196.93 m ↓ |
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N 49 |
← 196.97 m → 38 788 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493701934814453 y=0.339824676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493701934814453 × 217)
floor (0.493701934814453 × 131072)
floor (64710.5)tx = 64710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339824676513672 × 217)
floor (0.339824676513672 × 131072)
floor (44541.5)ty = 44541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64710 / 44541 ti = "17/64710/44541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64710/44541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64710 ÷ 217
64710 ÷ 131072x = 0.493698120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44541 ÷ 217
44541 ÷ 131072y = 0.339820861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493698120117188 × 2 - 1) × π
-0.012603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.03959588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339820861816406 × 2 - 1) × π
0.320358276367188 × 3.1415926535Φ = 1.00643520752308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03959588} λ = -0.03959588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00643520752308))-π/2
2×atan(2.73583094166225)-π/2
2×1.22036297946074-π/2
2.44072595892147-1.57079632675φ = 0.86992963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03959588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.268677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86992963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.843296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64710 KachelY 44541 -0.03959588 0.86992963 -2.268677 49.843296 Oben rechts KachelX + 1 64711 KachelY 44541 -0.03954794 0.86992963 -2.265930 49.843296 Unten links KachelX 64710 KachelY + 1 44542 -0.03959588 0.86989872 -2.268677 49.841525 Unten rechts KachelX + 1 64711 KachelY + 1 44542 -0.03954794 0.86989872 -2.265930 49.841525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86992963-0.86989872) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86992963-0.86989872) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03959588--0.03954794) × cos(0.86992963) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644880331470685 × 6371000do = 196.963052450893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03959588--0.03954794) × cos(0.86989872) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644903955167412 × 6371000du = 196.970267735947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86992963)-sin(0.86989872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644880331470685-0.644903955167412)× R²
abs(-0.03954794--0.03959588)×2.36236967269265e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36236967269265e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36236967269265e-05× 40589641000000 ar = 38788.1736250123m²