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← | N 50 |
← 194.84 m → | N 50 |
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↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
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N 50 |
← 194.84 m → 37 960 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493701934814453 y=0.337574005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493701934814453 × 217)
floor (0.493701934814453 × 131072)
floor (64710.5)tx = 64710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337574005126953 × 217)
floor (0.337574005126953 × 131072)
floor (44246.5)ty = 44246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64710 / 44246 ti = "17/64710/44246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64710/44246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64710 ÷ 217
64710 ÷ 131072x = 0.493698120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44246 ÷ 217
44246 ÷ 131072y = 0.337570190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493698120117188 × 2 - 1) × π
-0.012603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.03959588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337570190429688 × 2 - 1) × π
0.324859619140625 × 3.1415926535Φ = 1.020576592911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03959588} λ = -0.03959588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.020576592911))-π/2
2×atan(2.77479422948194)-π/2
2×1.22489811532074-π/2
2.44979623064148-1.57079632675φ = 0.87899990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03959588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.268677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87899990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.362984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64710 KachelY 44246 -0.03959588 0.87899990 -2.268677 50.362984 Oben rechts KachelX + 1 64711 KachelY 44246 -0.03954794 0.87899990 -2.265930 50.362984 Unten links KachelX 64710 KachelY + 1 44247 -0.03959588 0.87896932 -2.268677 50.361232 Unten rechts KachelX + 1 64711 KachelY + 1 44247 -0.03954794 0.87896932 -2.265930 50.361232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87899990-0.87896932) × R
3.05799999998912e-05 × 6371000dl = 194.825179999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87899990-0.87896932) × R
3.05799999998912e-05 × 6371000dr = 194.825179999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03959588--0.03954794) × cos(0.87899990) × R
4.79400000000033e-05 × 0.637921641383608 × 6371000do = 194.837689381616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03959588--0.03954794) × cos(0.87896932) × R
4.79400000000033e-05 × 0.637945190782435 × 6371000du = 194.84488197418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87899990)-sin(0.87896932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637921641383608-0.637945190782435)× R²
abs(-0.03954794--0.03959588)×2.3549398826983e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3549398826983e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3549398826983e-05× 40589641000000 ar = 37959.988556507m²