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← 196.80 m → | N 49 |
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↑ 196.80 m ↓ |
↑ 196.80 m ↓ |
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N 49 |
← 196.81 m → 38 732 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493694305419922 y=0.339656829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493694305419922 × 217)
floor (0.493694305419922 × 131072)
floor (64709.5)tx = 64709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339656829833984 × 217)
floor (0.339656829833984 × 131072)
floor (44519.5)ty = 44519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64709 / 44519 ti = "17/64709/44519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64709/44519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64709 ÷ 217
64709 ÷ 131072x = 0.493690490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44519 ÷ 217
44519 ÷ 131072y = 0.339653015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493690490722656 × 2 - 1) × π
-0.0126190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.03964382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339653015136719 × 2 - 1) × π
0.320693969726562 × 3.1415926535Φ = 1.00748981931472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03964382} λ = -0.03964382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00748981931472))-π/2
2×atan(2.73871770317207)-π/2
2×1.22070289162774-π/2
2.44140578325548-1.57079632675φ = 0.87060946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03964382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.271424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87060946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.882248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64709 KachelY 44519 -0.03964382 0.87060946 -2.271424 49.882248 Oben rechts KachelX + 1 64710 KachelY 44519 -0.03959588 0.87060946 -2.268677 49.882248 Unten links KachelX 64709 KachelY + 1 44520 -0.03964382 0.87057857 -2.271424 49.880478 Unten rechts KachelX + 1 64710 KachelY + 1 44520 -0.03959588 0.87057857 -2.268677 49.880478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87060946-0.87057857) × R
3.08899999998946e-05 × 6371000dl = 196.800189999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87060946-0.87057857) × R
3.08899999998946e-05 × 6371000dr = 196.800189999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03964382--0.03959588) × cos(0.87060946) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644360599597216 × 6371000do = 196.804312958837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03964382--0.03959588) × cos(0.87057857) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644384221545915 × 6371000du = 196.811527709999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87060946)-sin(0.87057857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644360599597216-0.644384221545915)× R²
abs(-0.03959588--0.03964382)×2.3621948699426e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3621948699426e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3621948699426e-05× 40589641000000 ar = 38731.8361183511m²