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← 192.76 m → | N 50 |
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↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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N 50 |
← 192.76 m → 37 149 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493694305419922 y=0.335361480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493694305419922 × 217)
floor (0.493694305419922 × 131072)
floor (64709.5)tx = 64709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335361480712891 × 217)
floor (0.335361480712891 × 131072)
floor (43956.5)ty = 43956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64709 / 43956 ti = "17/64709/43956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64709/43956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64709 ÷ 217
64709 ÷ 131072x = 0.493690490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43956 ÷ 217
43956 ÷ 131072y = 0.335357666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493690490722656 × 2 - 1) × π
-0.0126190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.03964382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335357666015625 × 2 - 1) × π
0.32928466796875 × 3.1415926535Φ = 1.03447829380081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03964382} λ = -0.03964382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03447829380081))-π/2
2×atan(2.81363796028704)-π/2
2×1.22930850525213-π/2
2.45861701050426-1.57079632675φ = 0.88782068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03964382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.271424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88782068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.868378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64709 KachelY 43956 -0.03964382 0.88782068 -2.271424 50.868378 Oben rechts KachelX + 1 64710 KachelY 43956 -0.03959588 0.88782068 -2.268677 50.868378 Unten links KachelX 64709 KachelY + 1 43957 -0.03964382 0.88779043 -2.271424 50.866645 Unten rechts KachelX + 1 64710 KachelY + 1 43957 -0.03959588 0.88779043 -2.268677 50.866645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88782068-0.88779043) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88782068-0.88779043) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03964382--0.03959588) × cos(0.88782068) × R
4.79400000000033e-05 × 0.631104018558628 × 6371000do = 192.755411885256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03964382--0.03959588) × cos(0.88779043) × R
4.79400000000033e-05 × 0.631127483140819 × 6371000du = 192.762578572635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88782068)-sin(0.88779043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631104018558628-0.631127483140819)× R²
abs(-0.03959588--0.03964382)×2.34645821919344e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34645821919344e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34645821919344e-05× 40589641000000 ar = 37149.0436506876m²