↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.81 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
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N 49 |
← 196.82 m → 38 746 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493686676025391 y=0.339710235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493686676025391 × 217)
floor (0.493686676025391 × 131072)
floor (64708.5)tx = 64708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339710235595703 × 217)
floor (0.339710235595703 × 131072)
floor (44526.5)ty = 44526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64708 / 44526 ti = "17/64708/44526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64708/44526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64708 ÷ 217
64708 ÷ 131072x = 0.493682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44526 ÷ 217
44526 ÷ 131072y = 0.339706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493682861328125 × 2 - 1) × π
-0.01263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.03969175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339706420898438 × 2 - 1) × π
0.320587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.00715426101738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03969175} λ = -0.03969175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00715426101738))-π/2
2×atan(2.7377988578944)-π/2
2×1.22059476748309-π/2
2.44118953496617-1.57079632675φ = 0.87039321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03969175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.274170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87039321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.869857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64708 KachelY 44526 -0.03969175 0.87039321 -2.274170 49.869857 Oben rechts KachelX + 1 64709 KachelY 44526 -0.03964382 0.87039321 -2.271424 49.869857 Unten links KachelX 64708 KachelY + 1 44527 -0.03969175 0.87036231 -2.274170 49.868087 Unten rechts KachelX + 1 64709 KachelY + 1 44527 -0.03964382 0.87036231 -2.271424 49.868087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87039321-0.87036231) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dl = 196.863900000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87039321-0.87036231) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dr = 196.863900000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03969175--0.03964382) × cos(0.87039321) × R
4.79299999999946e-05 × 0.644525955616779 × 6371000do = 196.813754194808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03969175--0.03964382) × cos(0.87036231) × R
4.79299999999946e-05 × 0.644549580906168 × 6371000du = 196.820968461135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87039321)-sin(0.87036231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644525955616779-0.644549580906168)× R²
abs(-0.03964382--0.03969175)×2.36252893888178e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.36252893888178e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.36252893888178e-05× 40589641000000 ar = 38746.2333418744m²