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← 221.74 m → | N 43 |
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↑ 221.71 m ↓ |
↑ 221.71 m ↓ |
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N 43 |
← 221.74 m → 49 162 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493679046630859 y=0.365741729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493679046630859 × 217)
floor (0.493679046630859 × 131072)
floor (64707.5)tx = 64707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365741729736328 × 217)
floor (0.365741729736328 × 131072)
floor (47938.5)ty = 47938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64707 / 47938 ti = "17/64707/47938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64707/47938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64707 ÷ 217
64707 ÷ 131072x = 0.493675231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47938 ÷ 217
47938 ÷ 131072y = 0.365737915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493675231933594 × 2 - 1) × π
-0.0126495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.03973969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365737915039062 × 2 - 1) × π
0.268524169921875 × 3.1415926535Φ = 0.843593559513748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03973969} λ = -0.03973969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.843593559513748))-π/2
2×atan(2.32470595369886)-π/2
2×1.16456161508724-π/2
2.32912323017447-1.57079632675φ = 0.75832690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03973969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.276917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75832690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.448931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64707 KachelY 47938 -0.03973969 0.75832690 -2.276917 43.448931 Oben rechts KachelX + 1 64708 KachelY 47938 -0.03969175 0.75832690 -2.274170 43.448931 Unten links KachelX 64707 KachelY + 1 47939 -0.03973969 0.75829210 -2.276917 43.446937 Unten rechts KachelX + 1 64708 KachelY + 1 47939 -0.03969175 0.75829210 -2.274170 43.446937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75832690-0.75829210) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dl = 221.71080000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75832690-0.75829210) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dr = 221.71080000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03973969--0.03969175) × cos(0.75832690) × R
4.79400000000033e-05 × 0.725987630169668 × 6371000do = 221.735309175432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03973969--0.03969175) × cos(0.75829210) × R
4.79400000000033e-05 × 0.726011561960052 × 6371000du = 221.74261856022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75832690)-sin(0.75829210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725987630169668-0.726011561960052)× R²
abs(-0.03969175--0.03973969)×2.39317903842906e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.39317903842906e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.39317903842906e-05× 40589641000000 ar = 49161.9230751687m²