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← | N 49 |
← 196.95 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.93 m ↓ |
↑ 196.93 m ↓ |
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N 49 |
← 196.96 m → 38 785 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493679046630859 y=0.339809417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493679046630859 × 217)
floor (0.493679046630859 × 131072)
floor (64707.5)tx = 64707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339809417724609 × 217)
floor (0.339809417724609 × 131072)
floor (44539.5)ty = 44539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64707 / 44539 ti = "17/64707/44539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64707/44539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64707 ÷ 217
64707 ÷ 131072x = 0.493675231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44539 ÷ 217
44539 ÷ 131072y = 0.339805603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493675231933594 × 2 - 1) × π
-0.0126495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.03973969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339805603027344 × 2 - 1) × π
0.320388793945312 × 3.1415926535Φ = 1.00653108132232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03973969} λ = -0.03973969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00653108132232))-π/2
2×atan(2.7360932487427)-π/2
2×1.22039389189179-π/2
2.44078778378358-1.57079632675φ = 0.86999146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03973969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.276917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86999146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.846839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64707 KachelY 44539 -0.03973969 0.86999146 -2.276917 49.846839 Oben rechts KachelX + 1 64708 KachelY 44539 -0.03969175 0.86999146 -2.274170 49.846839 Unten links KachelX 64707 KachelY + 1 44540 -0.03973969 0.86996055 -2.276917 49.845068 Unten rechts KachelX + 1 64708 KachelY + 1 44540 -0.03969175 0.86996055 -2.274170 49.845068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86999146-0.86996055) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86999146-0.86996055) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03973969--0.03969175) × cos(0.86999146) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644833074585609 × 6371000do = 196.948618981798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03973969--0.03969175) × cos(0.86996055) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644856699514786 × 6371000du = 196.955834643275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86999146)-sin(0.86996055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644833074585609-0.644856699514786)× R²
abs(-0.03969175--0.03973969)×2.36249291772905e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36249291772905e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36249291772905e-05× 40589641000000 ar = 38785.3313135726m²