↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.35 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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N 50 |
← 193.36 m → 37 375 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493656158447266 y=0.335994720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493656158447266 × 217)
floor (0.493656158447266 × 131072)
floor (64704.5)tx = 64704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335994720458984 × 217)
floor (0.335994720458984 × 131072)
floor (44039.5)ty = 44039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64704 / 44039 ti = "17/64704/44039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64704/44039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64704 ÷ 217
64704 ÷ 131072x = 0.49365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44039 ÷ 217
44039 ÷ 131072y = 0.335990905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49365234375 × 2 - 1) × π
-0.0126953125 × 3.1415926535Λ = -0.03988350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335990905761719 × 2 - 1) × π
0.328018188476562 × 3.1415926535Φ = 1.03049953113235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03988350} λ = -0.03988350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03049953113235))-π/2
2×atan(2.80246540382234)-π/2
2×1.22805106058618-π/2
2.45610212117237-1.57079632675φ = 0.88530579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03988350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88530579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.724285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64704 KachelY 44039 -0.03988350 0.88530579 -2.285156 50.724285 Oben rechts KachelX + 1 64705 KachelY 44039 -0.03983556 0.88530579 -2.282409 50.724285 Unten links KachelX 64704 KachelY + 1 44040 -0.03988350 0.88527545 -2.285156 50.722547 Unten rechts KachelX + 1 64705 KachelY + 1 44040 -0.03983556 0.88527545 -2.282409 50.722547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88530579-0.88527545) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dl = 193.296140000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88530579-0.88527545) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dr = 193.296140000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03988350--0.03983556) × cos(0.88530579) × R
4.79400000000033e-05 × 0.633052816419522 × 6371000do = 193.35062491403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03988350--0.03983556) × cos(0.88527545) × R
4.79400000000033e-05 × 0.633076302583213 × 6371000du = 193.357798192955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88530579)-sin(0.88527545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633052816419522-0.633076302583213)× R²
abs(-0.03983556--0.03988350)×2.34861636906336e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34861636906336e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34861636906336e-05× 40589641000000 ar = 37374.6227490548m²