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← | N 49 |
← 196.89 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
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N 49 |
← 196.90 m → 38 761 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493633270263672 y=0.339748382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493633270263672 × 217)
floor (0.493633270263672 × 131072)
floor (64701.5)tx = 64701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339748382568359 × 217)
floor (0.339748382568359 × 131072)
floor (44531.5)ty = 44531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64701 / 44531 ti = "17/64701/44531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64701/44531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64701 ÷ 217
64701 ÷ 131072x = 0.493629455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44531 ÷ 217
44531 ÷ 131072y = 0.339744567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493629455566406 × 2 - 1) × π
-0.0127410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.04002731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339744567871094 × 2 - 1) × π
0.320510864257812 × 3.1415926535Φ = 1.00691457651928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04002731} λ = -0.04002731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00691457651928))-π/2
2×atan(2.7371427285844)-π/2
2×1.22051751896512-π/2
2.44103503793025-1.57079632675φ = 0.87023871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04002731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.293396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87023871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.861005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64701 KachelY 44531 -0.04002731 0.87023871 -2.293396 49.861005 Oben rechts KachelX + 1 64702 KachelY 44531 -0.03997937 0.87023871 -2.290649 49.861005 Unten links KachelX 64701 KachelY + 1 44532 -0.04002731 0.87020781 -2.293396 49.859235 Unten rechts KachelX + 1 64702 KachelY + 1 44532 -0.03997937 0.87020781 -2.290649 49.859235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87023871-0.87020781) × R
3.08999999999449e-05 × 6371000dl = 196.863899999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87023871-0.87020781) × R
3.08999999999449e-05 × 6371000dr = 196.863899999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04002731--0.03997937) × cos(0.87023871) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644644075909274 × 6371000do = 196.89089392122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04002731--0.03997937) × cos(0.87020781) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644667698121325 × 6371000du = 196.898108752816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87023871)-sin(0.87020781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644644075909274-0.644667698121325)× R²
abs(-0.03997937--0.04002731)×2.36222120512108e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36222120512108e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36222120512108e-05× 40589641000000 ar = 38761.4194247336m²