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← 197.24 m → | N 49 |
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↑ 197.25 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493625640869141 y=0.340114593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493625640869141 × 217)
floor (0.493625640869141 × 131072)
floor (64700.5)tx = 64700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340114593505859 × 217)
floor (0.340114593505859 × 131072)
floor (44579.5)ty = 44579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64700 / 44579 ti = "17/64700/44579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64700/44579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64700 ÷ 217
64700 ÷ 131072x = 0.493621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44579 ÷ 217
44579 ÷ 131072y = 0.340110778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493621826171875 × 2 - 1) × π
-0.01275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04007525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340110778808594 × 2 - 1) × π
0.319778442382812 × 3.1415926535Φ = 1.00461360533752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04007525} λ = -0.04007525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00461360533752))-π/2
2×atan(2.73085188234906)-π/2
2×1.21977521283136-π/2
2.43955042566272-1.57079632675φ = 0.86875410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04007525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.296143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86875410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.775943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64700 KachelY 44579 -0.04007525 0.86875410 -2.296143 49.775943 Oben rechts KachelX + 1 64701 KachelY 44579 -0.04002731 0.86875410 -2.293396 49.775943 Unten links KachelX 64700 KachelY + 1 44580 -0.04007525 0.86872314 -2.296143 49.774169 Unten rechts KachelX + 1 64701 KachelY + 1 44580 -0.04002731 0.86872314 -2.293396 49.774169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86875410-0.86872314) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86875410-0.86872314) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04007525--0.04002731) × cos(0.86875410) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645778323944918 × 6371000do = 197.237322466821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04007525--0.04002731) × cos(0.86872314) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645801962368012 × 6371000du = 197.244542249687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86875410)-sin(0.86872314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645778323944918-0.645801962368012)× R²
abs(-0.04002731--0.04007525)×2.36384230949405e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36384230949405e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36384230949405e-05× 40589641000000 ar = 38905.0165054988m²