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← | N 50 |
← 196.31 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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N 50 |
← 196.31 m → 38 534 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493625640869141 y=0.339130401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493625640869141 × 217)
floor (0.493625640869141 × 131072)
floor (64700.5)tx = 64700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339130401611328 × 217)
floor (0.339130401611328 × 131072)
floor (44450.5)ty = 44450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64700 / 44450 ti = "17/64700/44450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64700/44450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64700 ÷ 217
64700 ÷ 131072x = 0.493621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44450 ÷ 217
44450 ÷ 131072y = 0.339126586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493621826171875 × 2 - 1) × π
-0.01275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04007525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339126586914062 × 2 - 1) × π
0.321746826171875 × 3.1415926535Φ = 1.0107974653885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04007525} λ = -0.04007525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0107974653885))-π/2
2×atan(2.74779141006307)-π/2
2×1.22176720261363-π/2
2.44353440522726-1.57079632675φ = 0.87273808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04007525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.296143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87273808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.004209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64700 KachelY 44450 -0.04007525 0.87273808 -2.296143 50.004209 Oben rechts KachelX + 1 64701 KachelY 44450 -0.04002731 0.87273808 -2.293396 50.004209 Unten links KachelX 64700 KachelY + 1 44451 -0.04007525 0.87270727 -2.296143 50.002443 Unten rechts KachelX + 1 64701 KachelY + 1 44451 -0.04002731 0.87270727 -2.293396 50.002443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87273808-0.87270727) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dl = 196.290509999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87273808-0.87270727) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dr = 196.290509999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04007525--0.04002731) × cos(0.87273808) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642731338921816 × 6371000do = 196.306694811371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04007525--0.04002731) × cos(0.87270727) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642754941900687 × 6371000du = 196.313903768659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87273808)-sin(0.87270727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642731338921816-0.642754941900687)× R²
abs(-0.04002731--0.04007525)×2.36029788708292e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36029788708292e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36029788708292e-05× 40589641000000 ar = 38533.8487687721m²