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← | N 50 |
← 194.13 m → | N 50 |
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↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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N 50 |
← 194.13 m → 37 685 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493595123291016 y=0.336818695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493595123291016 × 217)
floor (0.493595123291016 × 131072)
floor (64696.5)tx = 64696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336818695068359 × 217)
floor (0.336818695068359 × 131072)
floor (44147.5)ty = 44147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64696 / 44147 ti = "17/64696/44147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64696/44147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64696 ÷ 217
64696 ÷ 131072x = 0.49359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44147 ÷ 217
44147 ÷ 131072y = 0.336814880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49359130859375 × 2 - 1) × π
-0.0128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.04026700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336814880371094 × 2 - 1) × π
0.326370239257812 × 3.1415926535Φ = 1.02532234597338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04026700} λ = -0.04026700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02532234597338))-π/2
2×atan(2.78799401437981)-π/2
2×1.22640905958563-π/2
2.45281811917125-1.57079632675φ = 0.88202179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04026700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88202179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.536126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64696 KachelY 44147 -0.04026700 0.88202179 -2.307129 50.536126 Oben rechts KachelX + 1 64697 KachelY 44147 -0.04021906 0.88202179 -2.304382 50.536126 Unten links KachelX 64696 KachelY + 1 44148 -0.04026700 0.88199132 -2.307129 50.534380 Unten rechts KachelX + 1 64697 KachelY + 1 44148 -0.04021906 0.88199132 -2.304382 50.534380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88202179-0.88199132) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88202179-0.88199132) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04026700--0.04021906) × cos(0.88202179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635591570882066 × 6371000do = 194.126025874403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04026700--0.04021906) × cos(0.88199132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635615094203651 × 6371000du = 194.133210502305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88202179)-sin(0.88199132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635591570882066-0.635615094203651)× R²
abs(-0.04021906--0.04026700)×2.35233215852837e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35233215852837e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35233215852837e-05× 40589641000000 ar = 37685.2898320868m²