↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.88 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
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N 50 |
← 194.89 m → 37 968 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493556976318359 y=0.337619781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493556976318359 × 217)
floor (0.493556976318359 × 131072)
floor (64691.5)tx = 64691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337619781494141 × 217)
floor (0.337619781494141 × 131072)
floor (44252.5)ty = 44252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64691 / 44252 ti = "17/64691/44252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64691/44252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64691 ÷ 217
64691 ÷ 131072x = 0.493553161621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44252 ÷ 217
44252 ÷ 131072y = 0.337615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493553161621094 × 2 - 1) × π
-0.0128936767578125 × 3.1415926535Λ = -0.04050668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337615966796875 × 2 - 1) × π
0.32476806640625 × 3.1415926535Φ = 1.02028897151328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04050668} λ = -0.04050668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02028897151328))-π/2
2×atan(2.77399625405017)-π/2
2×1.22480636520378-π/2
2.44961273040755-1.57079632675φ = 0.87881640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04050668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.320862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87881640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.352471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64691 KachelY 44252 -0.04050668 0.87881640 -2.320862 50.352471 Oben rechts KachelX + 1 64692 KachelY 44252 -0.04045874 0.87881640 -2.318115 50.352471 Unten links KachelX 64691 KachelY + 1 44253 -0.04050668 0.87878582 -2.320862 50.350719 Unten rechts KachelX + 1 64692 KachelY + 1 44253 -0.04045874 0.87878582 -2.318115 50.350719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87881640-0.87878582) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87881640-0.87878582) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04050668--0.04045874) × cos(0.87881640) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638062944227328 × 6371000do = 194.880846907224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04050668--0.04045874) × cos(0.87878582) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63808649004604 × 6371000du = 194.888038406328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87881640)-sin(0.87878582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638062944227328-0.63808649004604)× R²
abs(-0.04045874--0.04050668)×2.35458187118898e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35458187118898e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35458187118898e-05× 40589641000000 ar = 37968.3966229293m²