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← | N 48 |
← 201.57 m → | N 48 |
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↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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N 48 |
← 201.58 m → 40 634 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493549346923828 y=0.344684600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493549346923828 × 217)
floor (0.493549346923828 × 131072)
floor (64690.5)tx = 64690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344684600830078 × 217)
floor (0.344684600830078 × 131072)
floor (45178.5)ty = 45178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64690 / 45178 ti = "17/64690/45178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64690/45178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64690 ÷ 217
64690 ÷ 131072x = 0.493545532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45178 ÷ 217
45178 ÷ 131072y = 0.344680786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493545532226562 × 2 - 1) × π
-0.012908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.04055462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344680786132812 × 2 - 1) × π
0.310638427734375 × 3.1415926535Φ = 0.975899402465103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04055462} λ = -0.04055462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975899402465103))-π/2
2×atan(2.65355274992656)-π/2
2×1.21040187286874-π/2
2.42080374573748-1.57079632675φ = 0.85000742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04055462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.323609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85000742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.701838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64690 KachelY 45178 -0.04055462 0.85000742 -2.323609 48.701838 Oben rechts KachelX + 1 64691 KachelY 45178 -0.04050668 0.85000742 -2.320862 48.701838 Unten links KachelX 64690 KachelY + 1 45179 -0.04055462 0.84997578 -2.323609 48.700025 Unten rechts KachelX + 1 64691 KachelY + 1 45179 -0.04050668 0.84997578 -2.320862 48.700025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85000742-0.84997578) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85000742-0.84997578) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04055462--0.04050668) × cos(0.85000742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.659977571366208 × 6371000do = 201.574138117911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04055462--0.04050668) × cos(0.84997578) × R
4.79399999999963e-05 × 0.660001341702817 × 6371000du = 201.58139819056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85000742)-sin(0.84997578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659977571366208-0.660001341702817)× R²
abs(-0.04050668--0.04055462)×2.37703366091635e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37703366091635e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37703366091635e-05× 40589641000000 ar = 40633.732046597m²