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← | N 50 |
← 194.55 m → | N 50 |
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↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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N 50 |
← 194.55 m → 37 853 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493518829345703 y=0.337306976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493518829345703 × 217)
floor (0.493518829345703 × 131072)
floor (64686.5)tx = 64686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337306976318359 × 217)
floor (0.337306976318359 × 131072)
floor (44211.5)ty = 44211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64686 / 44211 ti = "17/64686/44211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64686/44211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64686 ÷ 217
64686 ÷ 131072x = 0.493515014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44211 ÷ 217
44211 ÷ 131072y = 0.337303161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493515014648438 × 2 - 1) × π
-0.012969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.04074636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337303161621094 × 2 - 1) × π
0.325393676757812 × 3.1415926535Φ = 1.0222543843977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04074636} λ = -0.04074636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0222543843977))-π/2
2×atan(2.77945366330369)-π/2
2×1.22543291938935-π/2
2.4508658387787-1.57079632675φ = 0.88006951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04074636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.334594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88006951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.424269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64686 KachelY 44211 -0.04074636 0.88006951 -2.334594 50.424269 Oben rechts KachelX + 1 64687 KachelY 44211 -0.04069843 0.88006951 -2.331848 50.424269 Unten links KachelX 64686 KachelY + 1 44212 -0.04074636 0.88003897 -2.334594 50.422519 Unten rechts KachelX + 1 64687 KachelY + 1 44212 -0.04069843 0.88003897 -2.331848 50.422519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88006951-0.88003897) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dl = 194.570340000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88006951-0.88003897) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dr = 194.570340000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04074636--0.04069843) × cos(0.88006951) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637097568599909 × 6371000do = 194.545406855739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04074636--0.04069843) × cos(0.88003897) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637121108020669 × 6371000du = 194.552594901047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88006951)-sin(0.88003897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637097568599909-0.637121108020669)× R²
abs(-0.04069843--0.04074636)×2.35394207602768e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35394207602768e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35394207602768e-05× 40589641000000 ar = 37853.4652505054m²