↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.30 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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N 49 |
← 199.31 m → 39 719 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493511199951172 y=0.342296600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493511199951172 × 217)
floor (0.493511199951172 × 131072)
floor (64685.5)tx = 64685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342296600341797 × 217)
floor (0.342296600341797 × 131072)
floor (44865.5)ty = 44865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64685 / 44865 ti = "17/64685/44865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64685/44865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64685 ÷ 217
64685 ÷ 131072x = 0.493507385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44865 ÷ 217
44865 ÷ 131072y = 0.342292785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493507385253906 × 2 - 1) × π
-0.0129852294921875 × 3.1415926535Λ = -0.04079430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342292785644531 × 2 - 1) × π
0.315414428710938 × 3.1415926535Φ = 0.990903652046181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04079430} λ = -0.04079430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.990903652046181))-π/2
2×atan(2.69366751103158)-π/2
2×1.21532522542683-π/2
2.43065045085365-1.57079632675φ = 0.85985412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04079430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.337341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85985412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.266012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64685 KachelY 44865 -0.04079430 0.85985412 -2.337341 49.266012 Oben rechts KachelX + 1 64686 KachelY 44865 -0.04074636 0.85985412 -2.334594 49.266012 Unten links KachelX 64685 KachelY + 1 44866 -0.04079430 0.85982284 -2.337341 49.264220 Unten rechts KachelX + 1 64686 KachelY + 1 44866 -0.04074636 0.85982284 -2.334594 49.264220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85985412-0.85982284) × R
3.12800000000779e-05 × 6371000dl = 199.284880000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85985412-0.85982284) × R
3.12800000000779e-05 × 6371000dr = 199.284880000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04079430--0.04074636) × cos(0.85985412) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652548015294482 × 6371000do = 199.304960456833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04079430--0.04074636) × cos(0.85982284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.6525717173132 × 6371000du = 199.31219966344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85985412)-sin(0.85982284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652548015294482-0.6525717173132)× R²
abs(-0.04074636--0.04079430)×2.37020187175974e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37020187175974e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37020187175974e-05× 40589641000000 ar = 39719.1864636192m²