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← 196.39 m → | N 49 |
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↑ 196.35 m ↓ |
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N 49 |
← 196.39 m → 38 562 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493495941162109 y=0.339214324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493495941162109 × 217)
floor (0.493495941162109 × 131072)
floor (64683.5)tx = 64683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339214324951172 × 217)
floor (0.339214324951172 × 131072)
floor (44461.5)ty = 44461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64683 / 44461 ti = "17/64683/44461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64683/44461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64683 ÷ 217
64683 ÷ 131072x = 0.493492126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44461 ÷ 217
44461 ÷ 131072y = 0.339210510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493492126464844 × 2 - 1) × π
-0.0130157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.04089018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339210510253906 × 2 - 1) × π
0.321578979492188 × 3.1415926535Φ = 1.01027015949268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04089018} λ = -0.04089018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01027015949268))-π/2
2×atan(2.74634286539869)-π/2
2×1.2215977103722-π/2
2.44319542074441-1.57079632675φ = 0.87239909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04089018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.342835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87239909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.984786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64683 KachelY 44461 -0.04089018 0.87239909 -2.342835 49.984786 Oben rechts KachelX + 1 64684 KachelY 44461 -0.04084224 0.87239909 -2.340088 49.984786 Unten links KachelX 64683 KachelY + 1 44462 -0.04089018 0.87236827 -2.342835 49.983020 Unten rechts KachelX + 1 64684 KachelY + 1 44462 -0.04084224 0.87236827 -2.340088 49.983020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87239909-0.87236827) × R
3.0820000000098e-05 × 6371000dl = 196.354220000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87239909-0.87236827) × R
3.0820000000098e-05 × 6371000dr = 196.354220000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04089018--0.04084224) × cos(0.87239909) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642990999397952 × 6371000do = 196.386001804444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04089018--0.04084224) × cos(0.87236827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.643014603321015 × 6371000du = 196.393211050113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87239909)-sin(0.87236827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642990999397952-0.643014603321015)× R²
abs(-0.04084224--0.04089018)×2.36039230635532e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36039230635532e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36039230635532e-05× 40589641000000 ar = 38561.9279892309m²