↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.12 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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N 50 |
← 193.13 m → 37 306 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493488311767578 y=0.335796356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493488311767578 × 217)
floor (0.493488311767578 × 131072)
floor (64682.5)tx = 64682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335796356201172 × 217)
floor (0.335796356201172 × 131072)
floor (44013.5)ty = 44013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64682 / 44013 ti = "17/64682/44013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64682/44013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64682 ÷ 217
64682 ÷ 131072x = 0.493484497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44013 ÷ 217
44013 ÷ 131072y = 0.335792541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493484497070312 × 2 - 1) × π
-0.013031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.04093811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335792541503906 × 2 - 1) × π
0.328414916992188 × 3.1415926535Φ = 1.03174589052247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04093811} λ = -0.04093811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03174589052247))-π/2
2×atan(2.80596046048979)-π/2
2×1.22844537595249-π/2
2.45689075190497-1.57079632675φ = 0.88609443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04093811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.345581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88609443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.769471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64682 KachelY 44013 -0.04093811 0.88609443 -2.345581 50.769471 Oben rechts KachelX + 1 64683 KachelY 44013 -0.04089018 0.88609443 -2.342835 50.769471 Unten links KachelX 64682 KachelY + 1 44014 -0.04093811 0.88606411 -2.345581 50.767734 Unten rechts KachelX + 1 64683 KachelY + 1 44014 -0.04089018 0.88606411 -2.342835 50.767734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88609443-0.88606411) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88609443-0.88606411) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04093811--0.04089018) × cos(0.88609443) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632442126608366 × 6371000do = 193.123811638654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04093811--0.04089018) × cos(0.88606411) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632465612420532 × 6371000du = 193.130983313933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88609443)-sin(0.88606411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632442126608366-0.632465612420532)× R²
abs(-0.04089018--0.04093811)×2.34858121662684e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34858121662684e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34858121662684e-05× 40589641000000 ar = 37306.1721701169m²