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← 196.74 m → | N 49 |
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↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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N 49 |
← 196.75 m → 38 707 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493473052978516 y=0.339588165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493473052978516 × 217)
floor (0.493473052978516 × 131072)
floor (64680.5)tx = 64680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339588165283203 × 217)
floor (0.339588165283203 × 131072)
floor (44510.5)ty = 44510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64680 / 44510 ti = "17/64680/44510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64680/44510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64680 ÷ 217
64680 ÷ 131072x = 0.49346923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44510 ÷ 217
44510 ÷ 131072y = 0.339584350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49346923828125 × 2 - 1) × π
-0.0130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.04103399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339584350585938 × 2 - 1) × π
0.320831298828125 × 3.1415926535Φ = 1.0079212514113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04103399} λ = -0.04103399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0079212514113))-π/2
2×atan(2.73989952881312)-π/2
2×1.22084186762163-π/2
2.44168373524326-1.57079632675φ = 0.87088741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04103399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87088741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.898173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64680 KachelY 44510 -0.04103399 0.87088741 -2.351074 49.898173 Oben rechts KachelX + 1 64681 KachelY 44510 -0.04098605 0.87088741 -2.348328 49.898173 Unten links KachelX 64680 KachelY + 1 44511 -0.04103399 0.87085653 -2.351074 49.896404 Unten rechts KachelX + 1 64681 KachelY + 1 44511 -0.04098605 0.87085653 -2.348328 49.896404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87088741-0.87085653) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dl = 196.736480000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87088741-0.87085653) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dr = 196.736480000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04103399--0.04098605) × cos(0.87088741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.644148020287708 × 6371000do = 196.739385765893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04103399--0.04098605) × cos(0.87085653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.644171640119186 × 6371000du = 196.746599870401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87088741)-sin(0.87085653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644148020287708-0.644171640119186)× R²
abs(-0.04098605--0.04103399)×2.3619831478694e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3619831478694e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3619831478694e-05× 40589641000000 ar = 38706.5238747937m²