↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.95 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.97 m ↓ |
↑ 195.97 m ↓ |
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N 50 |
← 195.96 m → 38 402 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493457794189453 y=0.338756561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493457794189453 × 217)
floor (0.493457794189453 × 131072)
floor (64678.5)tx = 64678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338756561279297 × 217)
floor (0.338756561279297 × 131072)
floor (44401.5)ty = 44401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64678 / 44401 ti = "17/64678/44401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64678/44401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64678 ÷ 217
64678 ÷ 131072x = 0.493453979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44401 ÷ 217
44401 ÷ 131072y = 0.338752746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493453979492188 × 2 - 1) × π
-0.013092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.04112986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338752746582031 × 2 - 1) × π
0.322494506835938 × 3.1415926535Φ = 1.01314637346989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04112986} λ = -0.04112986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01314637346989))-π/2
2×atan(2.75425330574056)-π/2
2×1.22252138197832-π/2
2.44504276395664-1.57079632675φ = 0.87424644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04112986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.356567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87424644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.090631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64678 KachelY 44401 -0.04112986 0.87424644 -2.356567 50.090631 Oben rechts KachelX + 1 64679 KachelY 44401 -0.04108192 0.87424644 -2.353821 50.090631 Unten links KachelX 64678 KachelY + 1 44402 -0.04112986 0.87421568 -2.356567 50.088869 Unten rechts KachelX + 1 64679 KachelY + 1 44402 -0.04108192 0.87421568 -2.353821 50.088869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87424644-0.87421568) × R
3.07599999999075e-05 × 6371000dl = 195.971959999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87424644-0.87421568) × R
3.07599999999075e-05 × 6371000dr = 195.971959999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04112986--0.04108192) × cos(0.87424644) × R
4.79399999999963e-05 × 0.641575066194249 × 6371000do = 195.953539357912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04112986--0.04108192) × cos(0.87421568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64159866066416 × 6371000du = 195.960745716345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87424644)-sin(0.87421568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641575066194249-0.64159866066416)× R²
abs(-0.04108192--0.04112986)×2.35944699107371e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35944699107371e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35944699107371e-05× 40589641000000 ar = 38402.1053018707m²