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← | N 49 |
← 196.44 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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N 49 |
← 196.45 m → 38 586 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493450164794922 y=0.339275360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493450164794922 × 217)
floor (0.493450164794922 × 131072)
floor (64677.5)tx = 64677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339275360107422 × 217)
floor (0.339275360107422 × 131072)
floor (44469.5)ty = 44469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64677 / 44469 ti = "17/64677/44469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64677/44469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64677 ÷ 217
64677 ÷ 131072x = 0.493446350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44469 ÷ 217
44469 ÷ 131072y = 0.339271545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493446350097656 × 2 - 1) × π
-0.0131072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.04117780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339271545410156 × 2 - 1) × π
0.321456909179688 × 3.1415926535Φ = 1.00988666429572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04117780} λ = -0.04117780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00988666429572))-π/2
2×atan(2.74528985802515)-π/2
2×1.22147440028631-π/2
2.44294880057261-1.57079632675φ = 0.87215247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04117780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.359314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87215247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.970656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64677 KachelY 44469 -0.04117780 0.87215247 -2.359314 49.970656 Oben rechts KachelX + 1 64678 KachelY 44469 -0.04112986 0.87215247 -2.356567 49.970656 Unten links KachelX 64677 KachelY + 1 44470 -0.04117780 0.87212164 -2.359314 49.968889 Unten rechts KachelX + 1 64678 KachelY + 1 44470 -0.04112986 0.87212164 -2.356567 49.968889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87215247-0.87212164) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dl = 196.41792999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87215247-0.87212164) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dr = 196.41792999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04117780--0.04112986) × cos(0.87215247) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643179859622222 × 6371000do = 196.443684578227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04117780--0.04112986) × cos(0.87212164) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643203466314167 × 6371000du = 196.450894669583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87215247)-sin(0.87212164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643179859622222-0.643203466314167)× R²
abs(-0.04112986--0.04117780)×2.36066919447886e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36066919447886e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36066919447886e-05× 40589641000000 ar = 38585.7699850242m²