↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.97 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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N 49 |
← 196.98 m → 38 803 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493442535400391 y=0.339878082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493442535400391 × 217)
floor (0.493442535400391 × 131072)
floor (64676.5)tx = 64676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339878082275391 × 217)
floor (0.339878082275391 × 131072)
floor (44548.5)ty = 44548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64676 / 44548 ti = "17/64676/44548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64676/44548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64676 ÷ 217
64676 ÷ 131072x = 0.493438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44548 ÷ 217
44548 ÷ 131072y = 0.339874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493438720703125 × 2 - 1) × π
-0.01312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.04122573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339874267578125 × 2 - 1) × π
0.32025146484375 × 3.1415926535Φ = 1.00609964922574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04122573} λ = -0.04122573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00609964922574))-π/2
2×atan(2.73491306489885)-π/2
2×1.22025476811341-π/2
2.44050953622681-1.57079632675φ = 0.86971321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04122573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.362060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86971321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.830896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64676 KachelY 44548 -0.04122573 0.86971321 -2.362060 49.830896 Oben rechts KachelX + 1 64677 KachelY 44548 -0.04117780 0.86971321 -2.359314 49.830896 Unten links KachelX 64676 KachelY + 1 44549 -0.04122573 0.86968229 -2.362060 49.829125 Unten rechts KachelX + 1 64677 KachelY + 1 44549 -0.04117780 0.86968229 -2.359314 49.829125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86971321-0.86968229) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dl = 196.991320000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86971321-0.86968229) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dr = 196.991320000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04122573--0.04117780) × cos(0.86971321) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645045722614837 × 6371000do = 196.97247130049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04122573--0.04117780) × cos(0.86968229) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645069349638217 × 6371000du = 196.979686096312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86971321)-sin(0.86968229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645045722614837-0.645069349638217)× R²
abs(-0.04117780--0.04122573)×2.36270233808789e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36270233808789e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36270233808789e-05× 40589641000000 ar = 38802.5777542699m²